預言魔術背後的科學

除了科學相關知識，我平常也喜歡研究一些魔術。我常常會去學一些魔術手法，並且表演給其他人看。我會喜歡魔術是因為所有的魔術背後都有科學作基礎。魔術大部分都是透過障眼法完成，有些則是利用數學或化學的原理進行。所以科學以及魔術是密不可分的。而今天我想介紹一個利用數學觀念的預言魔術。

這個魔術很簡單，一開始，表演者會選出10樣物品，讓一位觀眾選出其中兩樣，而魔術師會從兩個物品中拿走一個。接著，表演者會選兩樣物品，讓觀眾挑一個拿走。照著這樣的流程一直進行，直到桌上只剩下一樣物品，這個時候，魔術師會拿出一張紙條，上面已經預言了最後剩下的那個物品是什麼。當觀眾打開看的時候，紙條上寫的果然是最後被留下來的物品。這個魔術看似神奇，其實是運用簡單的數學觀念達成。這個魔術理，表演者選的物品數目很重要，今天假設表演者選了10個。那麼表演者一定要讓觀眾先選兩樣物品，並且拿掉其中一樣，才能自己選兩樣物品，讓觀眾拿掉其中一樣。原因請看下圖:

圈號代表表演中的10樣物品，打勾代表觀眾選的2樣物品，三角形代表表演者選的2樣物品，打叉代表被移除的物品，星號代表表演者預言會被留下的物品。

由上面的圖可以看出，如果觀眾選到被預言的物品，表演者就不會移除那樣物品。輪到表演者選兩樣物品的時候，他一定要避開自己預言的物品，以免觀眾把它移除，如果表演者在挑選兩樣物品的時候不選他預言的那樣物品，觀眾就無法將它移除。經過幾個回合後，物品越來越少，最後剩下兩樣物品的時候，輪到表演者要把一項物品移除，表演者當然不會把他預言的物品拿掉。在亮出早就寫好物品名稱的紙條，不意外的，紙條上寫的就是最後剩下的物品。

其時要進行這項表演不一定要拿10樣物品，物品的數目是可以增減的，物品的數目可以增加4的倍數或是減少4的倍數(為了要讓觀眾一定會是做最後一回合選擇的人，所以增減物品的數目一定要是4的倍數)。也就是說，今天我可以拿14樣物品(10+4)表演這個魔術，如果你拿出紙筆畫一下就會發現，在剩下兩樣物品的時候，還是輪到表演者移除物品。同理，我也可以只拿6樣物品表演魔術(10-4)，拿紙筆簡單畫一下之後，結果也是一樣，剩兩樣物品的時後輪到表演者移除物品。選擇10樣物品是為了不讓物品太多，使表演過長，或是讓物品太少以致於太早揭曉結果。